Cos’è la teoria dei giochi sviluppata dal matematico John Nash? In questo articolo approfondiamo tale concetto.
La teoria dei giochi è una disciplina della matematica applicata che studia e analizza le decisioni individuali di un soggetto in situazioni di conflitto o interazione strategica con altri soggetti rivali (due o più) finalizzate al massimo guadagno di ciascun soggetto. In tali situazioni le decisioni di uno possono influire sui risultati conseguibili dall’altro/i e viceversa secondo un meccanismo di retroazione, ricercandone soluzioni competitive e/o cooperative tramite modelli, che in particolare nel contesto economico si riferiscono al caso in cui due o più aziende interagiscono in concorrenza tra loro.
Il più famoso studioso a essersi occupato successivamente della Teoria dei giochi, in particolare per quel che concerne i “giochi non cooperativi”, è il matematico John Forbes Nash jr., al quale è dedicato il film di Ron Howard A Beautiful Mind.
La base del cosiddetto «programma di Nash» in teoria dei giochi si fonda sul tentativo di riformulare l’intera teoria sull’asse portante dell’esistenza di equilibrio in giochi non cooperativi. Il programma di Nash iniziò a essere perseguito, ma ancora senza troppa condivisa attenzione, negli anni cinquanta per poi guadagnare un impeto notevole nella decade successiva. Negli anni ottanta si poteva considerare effettivamente concluso: l’equilibrio di Nash era diventato il concetto fondamentale della teoria dei giochi, al punto che anche i risultati originali di von Neumann, precedenti la teoria di Nash di circa vent’anni, vengono normalmente presentati in termini di equilibri di Nash. Non è questo il luogo in cui discutere i meriti e demeriti tecnici dei concetti di soluzione introdotti rispettivamente da von Neumann e da Nash.Queste brevi note storiche dovrebbero aver reso evidente, tuttavia, come il programma di Nash consista in un radicale riorientamento della teoria dei giochi, che la riporta all’interno dell’alveo neoclassico universalistico.
Il modello di Nash fa riferimento alle situazioni di conflitto/cooperazione in cui due “giocatori”
(ad esempio, gli stakeholder dell’impresa, gli stessi attori organizzativi) sono impegnati nella ricerca
di una soluzione per risolvere un problema: tale soluzione è una risposta contemporaneamente al
problema di cooperazione e a quello di conflitto distributivo tra gli stakeholder stessi. Inoltre […] la soluzione è definita in modo univoco, cosicché l’insieme delle soluzioni ammissibili si riduce a una
sola alternativa, di modo che il miglior perseguimento dell’interesse dello stakeholder controllante l’impresa equivale alla soluzione del problema di contrattazione fra tutti gli stakeholder.
Per applicare la teoria dei giochi è cruciale applicare la nozione di equilibrio di Nash, che prende il nome dal premio Nobel per l’economia la cui vicenda ispirò il film A beautiful mind (2001). Si raggiunge quell’equilibrio quando due persone agiscono senza sapere cosa farà l’altro, e dopo aver agito scoprono che si sarebbero comportati nello stesso modo anche se avessero saputo in precedenza che l’altro avrebbe agito come ha fatto. Magari la cosa non soddisfa pienamente nessuno dei due, ma almeno entrambi non sono insoddisfatti, e questo è appunto il meglio che in genere si può ottenere.